圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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