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  拉(lā)普拉斯分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的(de)技巧,也是数学在(zài)多领域的研(yán)究工具。

  对(duì)矩阵进行适当分块,可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn),同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī),从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运算步骤,或给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

  初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始,初等代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组,另一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

  沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展(zhǎn),代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组,也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

  发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段,就(jiù)叫做高等代数。

  高等(děng)代(dài)数(shù)是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng),它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

  现在大学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等代数,一般包括两部分:线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是什么?

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A,B移(yí)到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上,然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的(de)第一列列变换(huàn)m次(cì),A的(de)第二(èr)列列(liè)变换也是m次,依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推,A的第n列的列变(biàn)换也是m次,可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次,列变换完成后,B已(yǐ)经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng),通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将(jiāng)A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì),A的第二列列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次,依此类推,A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次,可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次,列变(biàn)换完成(chéng)后,B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了(le),所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài),可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn),同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰,从而能够(gòu)大大简化运算步骤,或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便。

  初等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始,初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一次方程组,另一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

  沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn),代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组,也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

  发展到这个阶(jiē)段,就叫做高等(děng)代数。

  高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称,它包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

  现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好,一般包括两部分(fēn):线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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